RPP MATEMATIKA XII IPS

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.

Indikator : 1. Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana.

2. Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.

3. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana.

b. Peserta didik dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.

c. Peserta didik dapat menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

B. Materi Ajar

a. Integral tak tentu.

b. Integral tertentu.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Ø Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan dari fungsi aljabar.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengetahui cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana berdasarkan aturan pengintegralan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3-8 mengenai integral tak tentu, yang terdiri dari hal. 3-4 mengenai pengertian integral tak tentu, hal. 5-6 mengenai rumus dasar integral tak tentu, hal. 6-7 mengenai sifat-sifat integral tak tentu.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5-7 mengenai penentuan integral tak tentu.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan integral tak tentu dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 6 dan 7 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 6 dan 7.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 8 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 8 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Ø Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai turunan fungsi aljabar sederhana dan aturan pengintegralan (integral tak tentu).

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar dan menentukan integral tertentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan integral tertentu dari fungsi aljabar sederhana berdasarkan aturan pengintegralan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 9-14 mengenai integral tertentu, yang terdiri dari hal. 9-10 mengenai pengertian integral tertentu, hal. 11-12 mengenai teorema dasar kalkulus, hal. 13 mengenai sifat-sifat integral tertentu.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral tertentu dari fungsi aljabar sederhana.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 12 mengenai penentuan integral tertentu.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan integral tertentu dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 13 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 13.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 14 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian tertentu dari fungsi aljabar sederhana.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian tertentu dari fungsi aljabar sederhana dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 14 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Ø Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian integral tak tentu dan integral tertentu.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian integral tak tentu dan integral tertentu.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pengintegralan dengan substitusi aljabar.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3-8 dan 9-15.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Jika , carilah!

2. Nyatakan luas daerah yang dibatasi oleh garisdengan menggunakan notasi integral!

4. Hitunglah !

5. Tentukan = …….

6. Nilai dengan h > 0 akan maksimum jika h = . . . . .

a. d. 1

b. e. 2

c.

Jakarta,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana.

Indikator : Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menentukan integral dengan cara substitusi aljabar.

B. Materi Ajar

Pengintegralan dengan substitusi aljabar.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali aturan pengintegralan.

- Membahas PR.

Motivasi : Menyelesaikan soal-soal integral yang penyelesaiannya tidak dapat langsung menggunakan rumus integral (misalkan fungsi pangkat tinggi), yaitu dengan menggunakan cara substitusi aljabar.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan integral dengan substitusi aljabar kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 15-17 mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral dengan substitusi aljabar.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 15-16 mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi aljabar.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi aljabar dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 16 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 16.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 17 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengintegralan dengan substitusi aljabar dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 17 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 15-17.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

Dengan metode substitusi hitunglah !

Jakarta,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP. NIP.

catatan: kita bisa tampilkan rpp bab lain jika anda membutuhkannya.
silahkan request ke gunawantobing@gmail.com